Cho hai dãy số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_m~ và ~b_1, b_2, \dots, b_n~. Các bạn cần xây dựng dãy ~c~ gồm ~k~ phần tử ~c_1, c_2, \dots, c_k~ thỏa các yêu cầu sau:

• Tồn tại một dãy con của dãy ~c~ là dãy con của dãy ~a~,

• Các phần tử còn lại của dãy ~c~ là một dãy con của ~c~ đồng thời là dãy con của dãy ~b~,

• Dãy ~c~ có thứ tự từ điển nhỏ nhất.

Chú ý: Dãy rỗng được coi là dãy con của mọi dãy nên nếu dãy ~c~ là dãy con của chỉ một trong hai dãy đã cho cũng được coi là thỏa mãn hai điều kiện đầu tiên.

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên ~m, n, k~ ~(1 \le m, n \le 3000; k \le m + n)~

• Dòng thứ hai chứa ~m~ số ~a_1, a_2, \dots, a_m~.

• Dòng thứ ba chứa ~n~ số ~b_1, b_2, \dots, b_n~,

Output

Gồm một dòng duy nhất chứa ~k~ số của dãy ~c~ tìm được.

Scoring

Sample Input 1

7 4 9
1 2 1 3 1 2 1
1 2 3 1

Sample Output 1

1 1 1 1 2 1 2 3 1

Notes

Dãy con của dãy ~a~ là: ~1\ 1\ 1\ 2\ 1~

Các phần tử còn lại tạo thành dãy con của dãy ~b~ là: ~1\ 2\ 3\ 1~