Kiến là sinh vật rất khoa học trong việc quản lí nhân sự. Mỗi tổ kiến được coi như một bộ máy quản lí của một quốc gia.

Một tổ kiến có ~n~ kiến quan được đánh số từ ~1~ đến ~n~. Kiến quan số ~1~ còn gọi là kiến chúa, sống tại phòng số ~1~, là căn phòng to, đẹp và đầy đủ tiện nghi nhất. Kiến quan thứ ~i~ sống trong phòng thứ ~i~. Ngoài ra, trong phòng thứ ~i~ còn có ~a_i~ kiến thợ ~(2 \le i \le n)~.

Việc phân cấp quản lí của kiến được tổ chức dưới hình dạng một cây, mỗi kiến quan (trừ kiến chúa) sẽ chịu sự quản lí trực tiếp của duy nhất một kiến quan khác. Mỗi kiến quan quản lí trực tiếp một số kiến quan khác và các kiến thợ cùng phòng. Ngoài ra nó cũng có thể quản lí gián tiếp các kiến quan và kiến thợ khác dưới cấp bậc.

Chẳng hạn:

• Phòng ~4~ có kiến quan ~4~ và ~10~ kiến thợ.

• Kiến quan ~4~ quản lí trực tiếp kiến quan ~7~ và kiến quan ~8~, quản lí gián tiếp kiến quan ~9~; quản lí trực tiếp và gián tiếp các kiến thợ của phòng ~4, 7, 8, 9~.

Một kiến quan có thể tách khỏi đàn nếu thỏa mãn hai điều kiện sau:

• Số lượng kiến quan mà nó quản lí trực tiếp và gián tiếp (bao gồm cả nó) lớn hơn hoặc bằng ~k~.

• Số lượng kiến thợ mà nó quản lí trực tiếp và gián tiếp lớn hơn hoặc bằng ~h~.

Yêu cầu: Hãy giúp kiến chúa đếm xem có bao nhiêu kiến quan có khả năng tách đàn (không tính bản thân kiến chúa).

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương ~n, k, h~ ~(1 \le n \le 10^5; k \le n; h \le 10^{11})~;

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_n~, ~a_i \le 10^6~ với ~1 \le i \le n~;

• Dòng thứ ~i~ trong ~n - 1~ dòng sau chứa hai số nguyên dương ~u_i, v_i~ ~(1 \le u_i, v_i \le n)~ thể hiện kiến quan ~u_i~ quản lí trực tiếp kiến quan ~v_i~.

Output

Một số nguyên duy nhất là số lượng kiến quan có khả năng tách đàn.

Scoring

Sample Input 1

9 2 18
5 3 1 10 2 3 25 5 13
1 4
1 2
2 6
2 3
2 5
8 9
4 7
4 8

Sample Output 1

2

Notes

Các kiến quan có khả năng tách đàn gồm: ~4~ và ~8~.